Syyskuun pulmasivut: Rhindin nelikulmio

Lapsille tarkoitetussa venäläisessä matematiikan tietosanakirjassa (Entsyklopedija dlja detej, Matematika, Moskva 1999, s. 24) kerrotaan Rhindin papyrukseen sisältyvästä nelikulmion pinta-alan laskemistavasta, joka nykyisin merkinnöin näyttäisi tältä:

$$A=\frac{a+c}{2}\cdot\frac{b+d}{2}$$

Tulostettava versio pulmista (pdf)

Tehtäviä

1.      Millaisen tuloksen kaava antaa, jos kysessä on neliö?

2.      Millaisen tuloksen kaava antaa, jos kyseessä on kuvan mukainen puolisuunnikas?

         Mikä on todellisen pinta-alan ja kaavan antaman pinta-alan suhde?

3.      Millaisille nelikulmioille kaava antaa tarkasti oikean pinta-alan?

4.      Piirrä nelikulmio, jonka sivujen suhteet ovat 1 : 2 : 3 : 4. 

         Millainen on tällöin kaavan antaman pinta-alan suhde todelliseen pinta-alaan?

5.      Keksi nelikulmio, jolle kaava antaa tasan kaksinkertaisen pinta-alan todelliseen verrattuna.

6.      Mikä on pienin todellisen pinta-alan ja kaavan antaman pinta-alan suhteen arvo? 

7.      Millaiselle nelikulmiolle kaava antaa todellista pienemmän pinta-alan?

Artikkelikuva: Osa Rhindin papyrusta. British Museum.

Dimension pulmatehtävien ratkaisut MAOL ry:n sivuilta (vain jäsenille).

Lue täältä kaikki Dimension verkkolehdessä ilmestyneet pulmatehtävät

Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista