Oppikirjanteko voi olla kulttuuriyhteistyötä
Varga–Neményi-yhdistyksen neljännen luokan matematiikan oppikirja Matematiikkaa 4a julkistettiin marraskuisena perjantai-iltana Balassi-instituutissa Helsingissä. Opetusmenetelmän tie Unkarista Suomeen on ollut pitkä sekä ajallisesti että pedagogisesti, mutta kirjantekijöiden mukaan antoisa ja tuloksekas.
”Ensimmäinen kohtaamiseni unkarilaisen matematiikanopetuksen kanssa oli toukokuussa 1999, jolloin aika lailla sattumalta pääsin mukaan opintomatkalle Budapestiin”, kertoo Anni Lampinen, yksi nyt julkaistun kirjan kolmesta suomalaisesta tekijästä ja koko hankkeen prima motor Suomessa. ”En tiennyt, miten rikkaaseen maailmaan olin astumassa. Nyt tätä oivaltamisen iloa on riittänyt jo parin kymmenen vuoden ajaksi. Siitä on tullut minun työni ja harrastukseni. Enää en voisi kuvitella elämääni ilman tätä. Rakkauteni menetelmää kohtaan vain kasvaa päivä päivältä syvenevän tiedon ja ymmärryksen myötä.”
Tarina alkoi 1960-luvun Unkarista. Tuolloin Tamás Varga työskenteli Eötvös Loránd -yliopistossa matematiikan opetuksen tutkijana. Pian Budapestissä 1962 pidetyn Unescon matematiikan opetuksen konferenssin jälkeen hän käynnisti viisitoista vuotta jatkuneen matematiikanopetuksen kokeiluohjelman, joka johti uudenlaiseen käsitykseen matematiikan opettamisesta ja oppimisesta. Menetelmä oli yleisessä käytössä Unkarissa 1980-luvulla. Aivan viimevuosina se on noussut taas esille myös opetuksen tutkimuksessa.
Vargan toimintaa on muisteltu erityisesti tänä syksynä, kun hänen syntymästään tuli kuluneeksi sata vuotta. [1] ”Oli mielenkiintoista olla mukana Budapestissä pidetyssä Varga100-juhlakonferenssissa ja tutustua nykyisiin eurooppalaisiin matematiikan opetuksen tutkimuksen virtauksiin. Näytti siltä, että on aika helppo kuvata, minkälaisia piirteitä voidaan pitää tunnusomaisena hyvälle opetukselle. Se, miten kauniit päämäärät saavutetaan käytännössä, on oikeastaan se juttu”, tuumaa Anni Lampinen.
Niin kuin opetuksen kehittämisessä on tavallista, varsinaiset perusideat eivät olleet uusia, sillä Varga itsekin sanoi niiden pohjautuvan Comeniuksen ajatuksiin [2]. Uutta ja mullistavaa oli sen sijaan ajatusten järjestelmällinen toteuttaminen käytännössä ja kokonaisen opetusmenetelmän ja siihen soveltuvan oppimateriaalin luominen. Menetelmän kehittämistä jatkoi myöhemmin Eszter C. Neményi [3]. Suomalaiseen opetussuunnitelmaan menetelmää sovittaa ja opettajia kouluttaa Varga–Neményi-yhdistys [4].
Yhdistyksen oppikirjatuotanto alkoi vuonna 2005. Julkaisemisessa ovat nyt menossa neljännen kouluvuoden oppimateriaalit. ”Työ on ollut hidasta, kyse ei ole ollut vain kääntämisestä, vaan menetelmän ymmärtämisestä ja sen soveltamisesta meidän matematiikanopetuksen kulttuuriimme ja tähän aikaan”, sanoo Anni Lampinen. ”Tavoitteena ei ole tehdä taloudellista voittoa, vaan pikemminkin edistää kokonaisvaltaisesti menetelmän mukaista opetustapaa ja antaa ideoiden levitä myös laajemmin. Tällainen materiaali ei ole mikään taloudellinen menestystarina, koska menetelmän täysipainoinen käyttäminen vaatii opettajalta paljon perehtymistä, uuden opetustavan sisäistämistä ja huolellista tuntien suunnittelua. Menetelmää käyttäville opettajille ei ole luvassa helppoa tietä.”
”Olen halunnut olla mahdollisimman uskollinen menetelmälle. Suomalaistamista olen tehnyt mahdollisimman vähän. En haluaisi rikkoa menetelmän rakennetta liiallisella muokkaamisella. Jokaisen poikkeaman on oltava perusteltavissa”, jatkaa Lampinen. ”Suurin ongelma on ollut ennen kaikkea oppituntien pieni määrä täällä Suomessa. Me emme ehdi käyttää niin paljon aikaa matematiikan parissa kuin olisi tarpeellista. Silloin täytyy yrittää löytää rakenteesta ydin ja nostaa sitä enemmän esille.”
”Käytännön ongelmia on ollut muun muassa rahatehtävien kanssa. Yksi euro on noin 350 forinttia, joten kaikki rahaan liittyvä on täytynyt muokata meille sopivaksi. Oppimateriaaleista on haluttu tehdä aikaa kestäviä. Tällöin on jätettävä pois jotakin oppilaiden nykyisestä elämänpiiristä, esimerkiksi tehtäviä, joissa puhuttaisiin joistakin teknisistä laitteista tai uusimmista, lapsia juuri nyt kiinnostavista peleistä tai keräilyn kohteista. Sellainen vanhenee niin nopeasti. Opettajalla on tietenkin mahdollisuus ottaa myös näitä teemoja osaksi opetustaan. On hyvä pysyä mukana lapsia kulloinkin kiinnostavissa aiheissa.”
”Opetus voi ja sen pitääkin olla rikkaampaa kuin pelkkä opetussuunnitelman sisältö tai oppikirjakin. Se mahdollistaa opetuksen monipuolistamisen ja meille uudenlaisten sisältöjen mukaan ottamisen. Koenkin juuri tämän meille suomalaisille tarpeelliseksi ja tärkeäksi. On hyvä perehtyä perusteellisesti erilaisiin opetustapoihin ja sisältöihin, sillä se rikastuttaa meidän omaa opetuskulttuuriamme myös laajemmin, kun ideat alkavat levitä”, iloitsee Anni Lampinen. ”Samalla tämä on kuitenkin tuonut haasteita myös oppisisältöjen valikointiin ja sijoitteluuun.”
”Meillä on varhaisella allekkainlaskun opettamisella jo alkuopetuksen aikana pitkät perinteet. Tällöin helposti romutetaan lukujen käsittelytaidon kehittäminen ja esimerkiksi oppilaiden päässälaskutaito ei ehdi kehittyä tarpeeksi. Uudessa opetussuunnitelmassa tätä ongelmaa ei enää ole. Toinen suomalaistamisen haaste oli desimaaliluvut. Niitä meillä on syytä opettaa viimeistään neljännellä luokalla toisin kuin Unkarissa. Geometrian osuus poikkeaa varsin paljon suomalaisesta. Mutta minusta tässä unkarilaisessa tavassa on juuri niitä paloja, jotka meiltä puuttuvat.”
Lampinen kuvaa oppimateriaaliaan näin:
”Oppimateriaalin rakenne poikkeaa melkoisesti perinteisestä suomalaisesta opetustraditiosta. Yksi hienoimmista asioista on oppilaan kognitiivisten taitojen kehittäminen opiskelun myötä. Kyse ei ole sisältöjen takomisesta oppilaan päähän, vaan kokonaisvaltaisemmasta kehittymisestä ja matematiikan sisältöjen hallinnasta ikätaso huomioiden.”
”Parasta on ehkä vähän paradoksaalisesti se, että oppikirja itsessään ei opeta, vaan oppilaat saavat monia kokemuksia matematiikan sisällöistä ennen kuin tartutaan oppikirjaan. Siinä vaiheessa, kun kirjat kaivetaan esille, oppilaat oikeastaan usein jo osaavat sen, mitä on tarkoitus oppia. Näin on etenkin alkuopetuksessa. Kolmannella ja neljännellä luokalla tavoitteena on myös oppia lukemaan matematiikkaa sisältäviä kertomus- ja tietotekstejä. Sitä ennen oppilaalle tarjotaan kokemuksia tekstien sisältämistä asioista, sillä muuten luetun ymmärtäminen ei olisi mahdollista.”
”Opettajan oppaat ja oppilaan kirjat muodostavat kokonaisuuden. Menetelmä on opettajajohtoinen mutta samalla todella oppilaskeskeinen. Tätä on opettajien jotenkin vaikea ymmärtää, sillä usein nämä kaksi mielletään toistensa vastakohdiksi. Menetelmäkoulutuksissa opettajat saavat itse kokea, mitä tämä tarkoittaa.”
”Sisällöllisesti yksi parhaista asioista on mielestäni lukujen monipuolinen tutkiminen, käsitteiden vankka pohjustaminen ja kokemuksellisuus”, sanoo Lampinen. ”On ollut suuri ilo nähdä, kuinka oppilaat alkavat rakastaa lukuja myös silloin, kun luvut, laskut ja matemaattinen ajattelu eivät ole olleet heille helppoa. Ymmärtäminen ja taitojen lisääntyminen auttavat pitämään yllä kiinnostusta ja myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan. Paras palaute neljännen luokan oppilailta on ollut, kun he ovat kertoneet, että halu kokeilla myös haastavampia tehtäviä on kasvanut. Siinä on käynyt niinkin, että oppilaat toteavat, että aluksi tehtävä näytti aika vaikealta, mutta ei se sitten sitä lopulta ollutkaan. Ja tämän ovat kertoneet juuri ne oppilaat, joille matematiikka on ollut haastavaa.”
Kun luet tätä juttua, niin neljännen luokan kirjan toinen osa 4b on jo mennyt painoon. Seuraavien vuosien kirjat valmistuvat aikanaan, ehkä vähän nopeammin kuin ensimmäiset osat. Lampinen on nimittäin jättäytynyt pois opettajantoimestaan ja siirtynyt Varga–Neményi-yhdistyksen toiminnanjohtajaksi ja päätoimiseksi kirjantekijäksi. ”Juuri nyt, kun neljännen luokan materiaalit alkavat valmistua, uuden vuosiluokan materiaalin aloittaminen tuntuu raskaalta. Mutta väsymyksen hälvettyä on varmaankin aika tarttua viidennen luokan materiaalien suunnitteluun tai johonkin muuhun, menetelmään kiinteästi liittyvään opetusmateriaaliin”, tilittää Lampinen tämänhetkisiä tuntojaan.
Varga-Neményi-yhdistyksen työ on noteerattu myös unkarilaisten piireissä. Juuri siksi oppikirja julkistettiin Unkarin kulttuuri- ja tiedekeskuksessa Balassi-instituutissa. Avatessaan julkistamistilaisuutta instituutin johtaja Gábor Richly sanoi iloitsevansa suomalais-unkarilaisesta matematiikan opetuksen yhteistyöstä. Se on osa sitä tehtäväkenttää, jonka takia instituutti on olemassa. [5]
[1] Gosztonyi, K. Tamás Varga’s reform movement and the Hungarian ”guided discovery” approach osoitteessa https://varga100.sciencesconf.org/data/pages/Varga100_Gosztonyi_plenary_v3.pdf.
[2] Servais, W & Varga, T. (toim.) Teaching school mathematics. Unesco, Penguin Books 1971. Saatavissa myös verkosta https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000007959.
[3] Lampinen, A. ja Korhonen, H. Matematiikkaa kaikille. Eszter Neményin haastattelu. Dimensio 1/2010, 18–22. Saatavissa myös verkosta https://drive.google.com/file/d/1XUHi_OCIDOdL2sYQBMXD-drkTUy9cyH_/view.
[4] Varga–Neményi-yhdistys osoitteessa https://varganemenyi.fi/.
[5] Balassi-instituutti osoitteessa http://www.helsinki.balassiintezet.hu/fi/esittely/.
