Matematiikkataikurit osa 1: Salaisuus nimeltä Karl Fulves
Matematiikkataikurit -sarjan taustaa
Ricardo V Teixeiran ja Jang-Woo Parkin kirja Mathemagics – A Magical Journey Though Advanced Mathematics (World Scientific Publishing Co Pte Ltd. 2020) on tukeva paketti (385 sivua) matematiikkaa ja taikatemppuja. Kirjoittajat ovat matematiikan professoreja. Suositeltava teos kaikille, jotka kaipaavat matemaattisilta taikatempuilta haastetta myös matemaattisesti.
Kirjassa esitellään myös temppujen keksijöitä, matematiikkataikureita. Suurin osa näistä henkilöistä ovat minulle tuntemattomia: he ovat matemaatikkoja, jotka ovat kiinnostuneita taikuudesta. Kaikki tietämäni matematiikkataikurit ovat toisinpäin: he ovat taikureita ja ovat kiinnostuneita matematiikasta.
Kirjan idea on kuitenkin loistava, kopioinnin arvoinen. Niinpä esittelen taikureita, jotka ovat matematiikkataikureita, mutta enemmän taikureita kuin matemaatikkoja. Sarja ilmestyy harvakseltaan, päästäen välillä toisen juttusarjani Klassiset matemaattiset taikatemput yhden jutun mittaiselle tauolle.
Karl Fulves
Carl Anthony Fulves, paremmin tunnettu nimellä Karl Fulves, kuoli 84-vuotiaana viime vuoden helmikuussa Hackensackissa, New Jerseyssä. Karl Fulves on tuotteliain taikurikirjojen, -lehtien ja taikatemppujen kirjoittaja ja julkaisija ja kustantaja.
Fulves oli hyvin tarkka yksityiselämästään. Karl Fulves syntyi 27. heinäkuuta 1938 New Rochellessa, New Yorkissa. Hän valmistui New Rochelle High Schoolista vuonna 1956 ja opiskeli Rensselaer Polytechnic Institutessa sähkötekniikkaa. Hän työskenteli sähköinsinöörinä vuodesta 1960 alkaen. Vuodesta 1982 elämänsä loppuun saakka hän asui ja työskenteli hallinnollisena avustajana lääketieteellisellä alalla Fairlawnissa, New Jerseyn osavaltiossa.
Kaikki taikatemppuja harrastavat tietävät Fulvesin kirjallisesta tuotannosta edes jotain, mutta verkostoituneemmatkaan eivät tienneet Karl Fulvesista oikeastaan mitään, ei edes tuota edellä kerrottua. Karl Fulves ei käynyt taikurikonferensseissa, ei luennoinut, eikä suostunut haastatteluihin. Tarina kertoo, että maailmassa oli vain kolme taikuria, joilla on ollut Karl Fulvesin puhelinnumero.
Fulvesista on julkisuudessa vain yksi valokuva, jonka hän julkaisi yhdessä kirjassaan. Se on tuossa ohessa. Fulvesin piilossa oloa kuvaa hyvin myös se, että taikurimaailmalle selvisi vasta viime vuoden lopulla, että Karl Fulves oli kuollut jo yhdeksän kuukautta aiemmin, vasta kun hänen poikansa Ben ilmoitti isänsä kuolemasta taikurilehtien keskustelupalstoilla. Kun tiedämme, kuinka hyvin Fulves yksityisyyttään suojeli, en ihmettelisi, jos lähiaikoina selviäisi, että tuo kuva ei edes esitä Karl Fulvesia.
Määrää…
Denis Behrin kokoama kattava arkisto taikurikirjallisuudesta taikatempuista Conjuring archive löytää Karl Fulvesin nimellä satayhdeksänkymmentäkolme (193) julkaisua ja niistä yhteensä seitsemäntuhattayhdeksänsataakahdeksan (7908) otsikkoa, joista taikatemppuja tai taikatemppujen menetelmiä on kuusituhattakolmesataaviisikymmentäseitsemän (6357). Lukema nousee kuuteentuhanteenkuuteensataan kahdeksaankymmeneenkuuteen (6686), kun mukaan lasketaan taikatemput, jotka Fulves kirjoitti salanimillä. Loput tuhat viisisataaviisikymmentäyksi (1551) ovat kolumneja, arvosteluita, uutisia, taikuuden teoriaa, ja kaikkea muuta, mutta eivät taikatemppuja.
Suurin osa Karl Fulvesin julkaisuja oli jotain muuta kuin matematiikkaa. Mutta hänen tuotantonsa oli kuitenkin niin valtaisa, että siihen mahtuu merkittävästi myös matemaattisia taikatemppuja.
…ja laatua
Karl Fulves toimitti ja julkaisi yli kaksikymmentä erilaista taikatemppulehtiä vuodesta 1965 vuoteen 2010 saakka. Lehtien nimet ja sisällöt vaihtuivat. Matematiikkataikuuslehteä Fulves ei tehnyt, mutta hänen kuuluisimmassa lehdessään Pallbearers Review (vuosina 1965–1975) on runsaasti temppuja, joiden toimivuus perustui matematiikkaan. Vuonna 1993 L&L Publishingin pomo Louis Falanga tajusi millainen taikatemppujen aarreaitta Pallbearers Rewiev on – ja että lehden numerot voidaan julkaista uudestaan kolmena noin 400-sivuisena kirjana. Valitettavasti tänään nuo kirjatkin ovat loppuunmyytyjä, ja niitä saa Internetistä vain isohkolla rahalla.
Dover
Karl Fulves tunnetaan parhaiten ja laajimmin Dover-kustantamon julkaisuista. Fulves kirjoitti vuosina 1975–2005 Doverille kuusitoista kirjaa [1], joista kuuluisimmat ovat yksitoista Self Working Magic -kirjaa. Kirjat ovat pehmeäkantisia, A5-kokoisia, Doverin tapaan halpoja julkaisuja. Ne maksavat kymmenisen euroa. Monet aloittelevat taikurit ja taikuuden harrastajat ympäri maailmaa ovat tutustuneet ja edelleen tutustuvat taikatemppuihin näillä kirjoilla. Kirjat kattavat taikuuden lajit hyvin laajalti.
Matemaattisia taikatemppuja Doverin kirjoissa
Self-Working Number Magic: 101 Follproof Tricks (1983). Nimensä mukaisesti kirjassa on satayksi matemaattista taikatemppua. Kirjassa ei ole korttitemppuja, joten tämä sopii niillekin, jotka eivät pelikorttitemppuja halua. Pelkästään matemaattisia taikatemppuja sisältäviä kirjoja ei ole kovinkaan runsaasti, joten tämä on jo siksi mainitsemisen arvoinen opas. Keneltä tahansa asiaa mitään tietävältä kysyttäessä tämä mahtuu 10 parhaan matematiikkataikatemppukirjojen joukkoon.
Self-Working Card Tricks (1976), More Self-Working Card Tricks (1984), Self-Working Close-Up Card Magic (1995) ja My Best Self-Working Card Tricks (2001).
Neljän kirjan verran taikuutta, yhteensä 281 korttitemppua. Koska kirjojen temput ovat itsestään toimivia, monen tempun salaisuuden takana on matematiikka, ja vielä niin, että taikurin ei aina tarvitse edes laskea mitään, kunhan esimerkiksi muistaa, missä järjestyksessä kortteja jaetaan pinoihin. Fulvesin tapa kirjoittaa tempuista on hillitty. Taikurin repliikkejä ei ehdoteta. Tempun taustalla mahdollisesti olevaa matematiikkaa ei yleensä selitetä laikankaan. Joutunet usein pohtimaan itse, miksi temppu toimii, kuten se näyttää toimivan.
Lisää kirjoja
Karl Fulves kirjoitti yhteensä sataviisikymmentä taikurikirjaa. Tuottoisin kausi oli 1970- ja 1980-luvuilla, jolloin hän teki keskimäärin 5,35 kirjaa vuodessa. Samaan aikaan, joka kuukausi hän kirjoitti, toimitti, julkaisi ja lähetti tilaajilleen yhtä ja välillä kahta taikurilehteä kerran kuukaudessa. Lisäksi hänellä oli päivätyö ja perhe.
Suurin osa Fulvesin kirjoista on omakustanteita. Taikuutta käsiteltiin laidasta laitaan. Seuraavassa on muutama matemaattisia juttuja sisältäviä teoksia.
Charles Jordan’s Best Card Tricks on myös Doverin tuotantoa ja näin ollen lähes aina saatavilla edullisesti. Jordan teki 1930-luvulla nipun korttitemppukirjasia täynnä hyviä temppuja. 1980-luvulla Jordanin temppuvihkoja oli vaikea saada mistään. Fulves teki taikuriyhteisölle kulttuuriteon ja julkaisi 250 sivua Jordanin kadoksissa olleita temppuja. Kirjassa on myös pelkästään matemaattisesti toimivia ihmeitä.
Card Counting (1982) esittelee 64:llä sivulla erilaisia tapoja laskea korttipakasta poistetut pelikortit: katsoja ottaa sekoitetusta pakasta yhden kortin pois. Taikuri tietää, että kun hän laskee korttipakassa olevien korttien arvot yhteen, arvojen summa on 364 – pakasta poisotettu kortti. Urakka tuntuu läkähdyttävältä, mutta laskutoimitusta voidaan helpottaa monella tavalla. Fulves esittelee tässä omakustannuskirjassa eri tapoja laskea puuttuva pelikortti. Erittäin todennäköisesti teen korttilaskennasta oman tarinan Klassiset matemaattiset taikatemput -sarjaani.
Bob Hummer’s Collected Secrets (1980). Hummer on myös henkilö, jonka taikatempputuotanto oli ehtinyt unohtua ja kadota, kunnes Fulves kokosi Hummerin parhaimmat ideat kirjaksi. Tämä on todellinen aarreaitta matemaattisten taikatemppujen metsästäjälle. Kirja on täynnä kiintoisia ideoita. Mathematical 3 Card Monte (Three Object Divination) on Hummerin tunnetuin ja varioiduin temppu. Siinä katsoja vaihtaa kolmen kortin tai esineen paikkoja ja valitsee miessään yhden kortin ja kaiken tämän niin ettei taikuri vaihtoja näe. Lopussa taikuri kääntyy katsojan päin ja kertoo välittömästi katsojan valitseman kortin. Tempusta on sen verran variaatioita, että tämäkin vaatii paikkaansa Klassiset matemaattiset taikatemput -sarjassani.
Hex Squared (2001)
Muistatko tempun, jossa katsoja etenee vaikkapa 5 x 5 neliössä vapaan oloisesti ruuduista toiseen, kunnes lopulta päätyy kohtaan tai korttiin, joka taikuri on pystynyt ennustamaan? Hex Squared -kirjassaan Fulves esittelee 118 sivulla 36 erilaista ruudukkoa, jotka vievät vapaista valinnoista huolimatta katsojan taikurin ennustamaan paikkaan.
Faro & Riffle Technique (1969)
Riffle Shuffle Set-ups (1973/1979)
Molemmissa kirjoissa kerrotaan pelikorttien sekoitusmenetelmistä Faro ja Riffle Shuffle. Viimeksi mainittu tunnetaan myös nimellä Gilbreathin periaate, vaikkakin Fulves ei tätä nimitystä siitä käytä. [2]
Kirjat täynnä matemaattista taikuutta, mutta kuitenkin niin, että pysytään kirjan otsikossa samalla tavalla kuin Hex Squared ja Card Counting-kirjoissa.
Fulvesin tuotannon saatavuus
Doverin kirjat eivät oikeastaan koskaan ole loppuunmyytyjä. Kun painos on kustantajalta loppu, kirjaa tehdään lisää, mikäli myynti on siihen mennessä ollut tasaisen varmaa. Niinpä Fulvesin Self-Working Magic kirjat ovat edelleen ja koko ajan saatavilla. Suomessa parhaiten saat ne Aprillin Nettikaupasta. Suosittelen vilpittömästi, että osta itsellesi Self-Working Number Magic -kirja ja ihan mikä tahansa Self-Working Card Tricks -kirjoista. Ensimmäinen siksi, että se on hyvä matematiikkataikuuskirja ja toinen siksi, että saat yhden kirjan verran itsestään toimia korttitemppuja ja voit sen perusteella harkita, ostatko ne kolme muutakin. Postimaksuineen tuo on alta kolmenkympin ostos. Charles Jordan’s Best Card Tricks -kirjan saat tilattua myös Aprillista, vaikka se ei tätä kirjoittaessa kaupan sivulla näy.
Fulvesin omakustannuskirjoja saa internetissä vanhoja kirjoja myyviltä sivustoilta. Hinnat tuppaavat olemaan suolaisia. Karl Fulvesin kirjoja on myynnissä muun muassa Quicker Than The Eye -kaupassa. Hakuun kirjoitat Karl Fulves ja pian huomaat muun muassa, että Faro & Riffle Technique -kirja maksaa 130 dollaria (huh!). En viitsinyt edes tarkistaa, paljonko postimaksu ja tullimaksu tekee tuohon päälle. Toinen kokeiltava kauppa on Abe Books osoitteessa. Sivustolla on useamman kaupan myyntikirjat, myös äsken mainittu QTTE. Sivuston haku löytää 954 Fulvesin kirjaa, suurin osa Doverin julkaisemia, mutta joukossa myös Fulvesin omakustanteita. Esimerkiksi Bob Hummer’s Collected Secretsin kirjan hintahaarukka on 195–437 dollarilla + plus posti- ja tullimaksut, joten siitä vain, ostamaan.
Fulvesin taikuutta
Jakomysteeri
Enne temppua katso mikä on pakan päältä laskettuna, kun kortit ovat kuvapuoli alaspäin, korttipakkasi 26. pelikortti, kun kortit ovat kuvapuoli alaspäin. Voit tehdä myös niin, että vaihdat tähän jonkin helposti muistettavan pelikortin, vaikka patarouvan. Tämä korttipaikassa 26 on avainkorttisi.
Laske pakka pöydälle kuvapuoli alaspäin. Muistamasi avainkortti on siis pakan päältä laskettuna 26. pelikortti.
Pyydä yhtä katsojaa nostamaan pakan päältä pieni nippu kortteja. Sopiva määrä on noin 10–20 pelikorttia, kuitenkin aina vähemmän kuin puolet pakasta. Katsoja laskee kortit ja huomaa ottaneensa esimerkiksi 15 korttia. Hän pitää nämä kortit itsellään. Tämä kaikki tapahtuu niin, että sinä et katso nostoa etkä nostopinon laskemista.
Katsoja ottaa pakan käteensä, kääntää sen kuvapuoli ylöspäin ja kurkkaa pakasta esimerkissämme viidennentoista kortin laskettuna nyt pakasta, pakan päältä, kun pakka on kuvapuoli ylöspäin. Tämä luku tulee siitä, kuinka monta korttia katsoja otti pakasta. Pakka käännetään taas pöydälle kuvapuolet alaspäin. Äsken kurkattu kortti on nyt 15. alin kortti.
Ota pakka käteesi. Sanot, että haet katsojan äsken kurkkaaman kortin. Jaa kortteja pöydälle niin, että kortit kääntyvät kuvapuoli ylöspäin pöydälle. Laske mielessäsi jakamiasi kortteja, kunnes avainkortti tulee pöydälle. Esimerkissämme avainkortti tulee näkyviin, kun jaat yhdennetoista kortin. Et keskeytä jakamista, mutta nollaat laskemisen ja aloitat mielessäsi laskemisen uudestaan ykkösestä eteenpäin. Laske esimerkissämme yhteentoista saakka. Seuraava jakamasi kortti on katsojan kurkkaama pelikortti, joten sen voit jakaa vaikka hiukan erilleen muista korteista. Voit myös lopettaa jakamisen yhdentoista jälkeen ja kysyä katsojalta mikä hänen kurkkaama kortti on. Kun katsoja ilmoittaa korttinsa, jaat pöydälle seuraavan kortin, joka on katsojan pelikortti.
Selityksiä
Pakan päältä otetaan X korttia. Katsoja kurkkaa korttinsa pakan alta X kortin päästä. Niinpä avainkortin päällä on (avainkortti mukaan laskien) yhtä monta pelikorttia kuin on avainkortista eteenpäin laskettuna pelikortteja ennen katsojan kurkkaamaa pelikorttia. Suosittelen, että testaat pelikorttipakalla.
Sinä et tiedä, montako pelikorttia katsoja otti pakasta. Niinpä et tiedä, montako korttia pitää jakaa, kunnes avainkortti tulee näkyviin. Mutta kun avainkortti tuli näkyviin, tiedät myös katsojan ottamien korttien määrän: 26 – jaetut kortit avainkorttiin saakka tämä mukana lukien = katsojan ottamat kortit. Voit siis paljastaa tämänkin asian samalla kun olet paljastanut kurkatun pelikortin.
Historiaa
Temppu löytyy Karl Fulvesin omakustannuskirjasta The Book of Numbers ensimmäiseltä sivulta nimellä A Telephone Mystery. Fulves ei selittele tempun matematiikkaa. Fulvesin versio tehdään puhelintemppuna siten, että puhelinyhteyden päässä oleva taikurin kouluttama avustaja osaa sanoa pelikortin, kun katsoja jakaa kortteja pöydälle ja kertoo puhelimeen jakamansa pelikortit. Avustaja osaa pysäyttää jakamisen oikealla hetkellä. Tyylilleen uskollisena Fulves ei kerro, miksi temppu toimi, kuten se toimii.
Viitteet
[1] https://doverpublications.ecomm-search.com/search?keywords=Karl+Fulves
[2] Dimensio 4.4.2023: Matemaattisia taikoja ja variaatioita muistilehtiöistäni, osa 6: Pelikorttien matematiikka
Kirjoittaja
Martti Sirén on hämeenlinnalainen taikuri, matemaagikko, tietokirjailija, työpajakouluttaja, taikuuden historian penkoja, tarinoiden kertoja, joskus myös piilossa pysyneen matematiikkataikurin tarinan kertoja. Matemaagikko Sirén on kirjoittanut neljä kirjaa matemaattisista taikatempuista, ja on pitänyt matemaattisten taikatemppujen työpajoja opettajille yli viidentoista vuoden ajan.
Edellinen taikuriartikkeli: Klassiset matemaattiset temput, osa 5: Miraskill (30.1.2024)
Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista
