Kirjallisuutta: Matematiikkaa 4

Neményi, E., Lampinen, A. ym. Matematiikkaa 4a ja 4b. Opettajan tienviitta 4a ja 4b. Varga-Neményi ry 2020, yhteensä 597 sivua.

Oppikirjat eivät ole tavanomaista kirjallisuuspalstan aineistoa, sillä lukijakunta on tavallisimmin lapsia ja nuoria, jotka saavat kirjansa ilmaiseksi ja joiden puolesta kirjavalinnan tekevät opettajat. Ne ovat usein kertakäyttötavaraa, jota tulee ja menee muun tietotulvan mukana eikä oppikirjoja ajatellakaan säilytettävän pysyvästi niin kuin vielä sata vuotta sitten oli tapana.

Eivät Varga–Neményi-yhdistyksen oppikirjat erillistä esittelyä kaipaisi eivätkä ehkä tarvitsikaan, sillä niiden oppilaskäyttäjät eivät Dimension kaltaisia lehtiä lue ja heidän opettajansa saavat oppinsa yhdistyksen aktiivisesta koulutustoiminnasta. Muita opettajia ja muitakin matematiikan opetuksesta kiinnostuneita tämä neljän kirjan ryhmä voisi kuitenkin kiinnostaa tienviittaosien ansiosta, erityisesti 4a, jossa on nelikymmensivuinen johdanto unkarilaisperäisen matematiikanopetuksen perusideoihin.

Vaikka sekä oppikirja- että opasosien tekijöinä esiintyy suomalaisten kirjoittajien ohella unkarilaisia nimiä, niin kirjoja ei olisi olemassa suomeksi ilman suomalaisia tekijöitä. He ovat sovittaneet unkarilaisen materiaalin suomalaisiin opetussuunnitelmiin. Suurimmat ongelmat eivät suinkaan ole olleet pedagogisia, vaan teknisiä. Suomessa matematiikan opettamiseen käytetään neljäntenä kouluvuotena viidenneksen vähemmän oppitunteja kuin Unkarissa. On siis karsittava, korostettava keskeisiä tavoitteita ja selkiytettävä oppimisen etenemisen vaiheita. Työtä teettää myös tehtävien uudelleenmuotoilun tarve, sillä esimerkiksi rahatehtävien lukuarvot eivät käy sellaisinaan, koska yksi euro on noin 350 Unkarin forinttia.

Menetelmän esittelytekstissä käydään läpi Varga–Neményi-menetelmän juuret ja perusperiaatteet. Tiivistäen sanottuna menetelmä on ”humaani, lasta kunnioittava ja lapsen matemaattista kehitystä tukeva matematiikan opettamisen tapa, jossa jokaiselle lapselle tarjotaan monipuolisia rakennusaineksia matematiikan vankan perustan luomiseen ikätaso huomioon ottaen”.

Jos lapsen oppimistietä tasoitetaankin harkitulla ja järjestelmällisellä opastuksella ja tuella, niin opettajalle menetelmä on vaativa. Siksi myös hän tarvitsee perusteellisen opettajanoppaan, tienviitan. Oppilaalle taas hyväkään oppikirja ei riitä, sillä ”matematiikan opiskelu ja oppiminen on dialogia ja vuorovaikutusta matematiikan, oppilaiden ja opettajan kesken”. Tällainen näkemys on kaukana pääasiassa mekaaniseen laskutaitoon ja mallinmukaiseen rutiinitehtävien ratkaisemiseen perustuvasta opetustavasta.

Oppimisen ilo tulee siitä, että lapsi saa oivaltaa ja ymmärtää itse. Tämä vaikuttaa ehkä hitaalta ja vaikealta tieltä, mutta tienviitan kirjoittajat sanovat, että ”se mikä ensimmäisinä kouluvuosina menetetään tehokkuudessa, voitetaan myöhempinä vuosina oppilaan osaamisen laadussa”. Opettajalta tämä vaatii tahdikkuutta, kärsivällisyyttä ja tarkkaavaisuutta, jotta jokainen oppilas saa konkreettisia kokemuksia oivaltamisensa ja ymmärtämisensä pohjaksi.

Kirjat ovat isoja, eivät niinkään paksuja, mutta sivut A4-kokoa. Näyttäviä ja värikkäitä, jopa siihen määrään asti, että yhtenä syynä Varga–Neményi-menetelmän suosion hiipumiseen Unkarissa sanotaan olleen oppimateriaalin kalleus. Ei näiden kirjojen julkaisemisen pontimena Suomessakaan liene ensisijaisesti taloudellinen tuotto. Muutenhan asialla olisivat suuret kustantajat eikä pelkkä yhdistys, jonka myyntikanavana on alle miljoonan liikevaihdolla toimiva Early Learning oy eli ELLI.

Oppilaan kirjoja ei ole tarkoitettu läpi laskettaviksi tehtäväkokoelmiksi, vaan ehkä enemmänkin tienviittojen tapaan ideoiden ja tehtävien lähteiksi, joista opettaja valitsee ryhmälleen ja oppilas itselleen sopivan oppimiskokonaisuuden. Tämä on omiaan tekemään oppitunneista hyvin vaihtelevia. Opetuksen monipuolisuus onkin tekijöiden selvästi lausuma tavoite. Tämä näkyy myös tehtävissä esimerkiksi siten, että niissä on paljon monen askeleen avoimia tehtäviä, ja oppimisen etenemisessä niin, että oppilaalle annetaan aikaa edetä omassa tahdissaan ja mahdollisuus käsitellä tehtäviä oman ajattelunsa tason edellyttämällä tavalla, erityisesti siis esimerkiksi hakea tarvitessaan tukea toimintamateriaalista.

Matematiikan opetuksen unkarilaisessa filosofiassa on paljon opiksi otettavaa sellaisellekin matematiikan opettajalle, joka ei käytä Varga-Neményi-menetelmää eikä sen mukaisia oppikirjoja. Myös aineopettajalle menetelmän periaatteiden tuntemisesta olisi suuri apu, sillä hyvän matematiikan opetuksen periaatteet ovat riippumattomia opetusmenetelmästä ja oppimateriaalista. Ei turhaan sanota, että ei ole tärkeää mitä, so. millaista matematiikkaa, opetetaan, vaan tärkeää on se, miten opetetaan.