Clarken Avaruusseikkailu ja Newtonin gravitaatiolaki

Kuuluisassa Avaruusseikkailu (Space Odyssey) -tetralogiassaan A.C. Clarke kutsuu massiivisen suorakulmaisen särmiön, monoliitin, gravitaatiokentässä liikkuvan massapisteen radan laskemista klassiseksi gravitaatiomekaniikan ongelmaksi. Tässä artikkelissa esitetään ratkaisu kyseiseen probleemaan Newtonin gravitaatioteoriaa käyttäen ja havaitaan että tietyssä alkutilanteessa liikeradat ovat kaoottisia. Aluksi tarkastellaan homogeenisen pallon tapausta ja yleistetään Newtonin gravitaatiolakia niin, että monoliitin gravitaatiokentän käsittely tulee mahdolliseksi. Tämän jälkeen verrataan monoliitin ja homogeenisen pallon aiheuttamia gravitaatiokenttiä keskenään sekä kehitetään laskentaympäristö, jossa yleisestä alkutilanteesta lähtien voidaan ratkaista monoliitin gravitaatiokentässä tapahtuvan vapaan pudotuksen liikeradat. Viimeisessä kappaleessa tarkastellaan monoliitin tasapotentiaalipintojen muodostamista. Symbolisten ja numeeristen laskelmien yhdistäminen sekä tulosten visualisointi tehdään Maple-laskentaympäristössä.

Lue koko artikkeli PDF-muodossa: BartonKeranen_new (627KB)

Stanislav Bartoň Opole University of Technology Faculty of Electrical Engineering, Automatic Control and Informatics, Department of Informatics Proszkowska 76 Street, 45-758 Opole, Poland s.barton(at)po.opole.pl

Veikko Keränen Lapland University of Applied Sciences School of Industry and Natural Resources, Jokiväylä 11, 96300 Rovaniemi, Finland veikko.keranen(at)lapinamk.fi

Photo by NASA on Unsplash