Kirjallisuutta: Matematiikan nimiä

Lehtinen, M. Matematiikan nimiä. Eukleides-kirjat, Oulu 2020, 123 s.

Lehtinen on valinnut esiteltäväkseen toista sataa matemaatikkoa, joiden mukaan on nimetty jokin matematiikan käsite. Eponyymejä eli henkilön mukaan nimettyjä käsitteitä kirjassa on paljonkin enemmän, sillä jotkut ovat saaneet antaa nimensä monellekin käsitteelle. Matemaatikoita on lähes kahden ja puolen tuhannen vuoden ajalta. Heidät esitellään aikajärjestyksessä. Artikkelien pituus vaihtelee kolmannessivusta kolmeen sivuun. Niinpä moneen mahtuu asian lisäksi hiukan henkilöhistoriaakin.

Vanhin esiteltävä on Thales Kreikan matematiikan kulta-ajalta 500-luvulta eaa. ja nuorin saksalainen oppikoulunopettaja Wilhelm Ackermann s. 1895.  Thaleen lauseeksi sanotaan sitä, että puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora. Yksi Ackermannin funktion erikoistapauksista voitaisiin puolestaan kirjoittaa potenssilausekkeena muotoon

$f\left(2{,}\ n\right)=2^{2^{2^{…^2}}}$ , missä n = 1, 2, 3, … on eksponenttien lukumäärä.

Funktion arvot kasvavat hyvin nopeasti.

Thaleen aikana matematiikka ei ollut vielä eriytynyt muista tieteistä, vaan matematiikkaan nykyään liitettäviä asioita käsiteltiin filosofian yhteydessä ja monesti filosofisista syistä. Niinpä Thaleskin oli ehkä enemmän filosofi kuin matemaatikko. Onpa häntä pidetty joonialaisen luonnonfilosofian perustajanakin. Vastaavalla tavalla nykyään ensisijaisesti filosofina pidetty Platon käsitteli myös matemaattisia aiheita. Esimerkiksi Platonin kappaleet eivät tosin olleet esillä hänen kirjoituksissaan ensisijaisesti matemaattisten ominaisuuksiensa vuoksi, vaan maailmankaikkeuden rakenneosina ja alkuaineiden ilmentyminä (Timaios, 53d–56e).

Lehtisen kirjan parasta antia on ehkä se, että sitä voidaan lukea monella tasolla. Perustasolla se kertoo juuri sen, mitä kirjan lisänimi Henkilönnimen saaneita matematiikan käsitteitä lupaa: irrallisia yksityiskohtia matemaatikoista ja matematiikan käsitteistä. Toisella tasolla kirjoittajan tekemät valinnat kuvaavat hyvin sen tieteen historiallista kehitystä, jota nykyään sanomme matematiikaksi.

Kirjassa on 13 matemaatikkoa vanhalta ajalta, kaikki kreikkalaisia tai ainakin helleenisestä kulttuuripiiristä. Matematiikan taantumista keskiajan Euroopassa kuvaa hyvin se, että siltä ajalta kirjassa on vain kolme matemaatikkoa. Näistäkin kaksi on eurooppalaisen kulttuuripiirin ulkopuolelta: intialainen Brahmagupta ja arabialainen al-Kwarismi. Brahmaguptan kaava antaa jännenelikulmion pinta-alan sivujen pituuksien avulla.  Al-Kwarismin nimi ei näy minkään käsitteen nimessä eksplisiittisesti, mutta sana algoritmi perustuu hänen nimensä latinalaistettuun asuun.

Uudelle ajalle jää siis 92 matemaatikkoa. Varsinkin 1700-luvulla ja 1800-luvun alkupuolella syntyneet matemaatikot on valittu hyvin edustavasti matematiikan historian kannalta, vaikka valintakriteeri onkin ollut toinen. Esimerkiksi Ioan Jamesin kirjassa Remarkable Mathematicians from Legendre to von Neumann esitellyistä kahdestatoista 1700-luvun matemaatikosta Lehtisen kirjassa on kymmenen. Naisia mukana on vain yksi, noitakäyrään nimensä saanut Maria Agnesi.

Oman artikkelin ansainneita suomalaisia on kolme: Mellin, Lindelöf ja Nevanlinna. Schwartzin yhteydessä mainitaan myös E. R. Neovius, jonka ensimmäinen etunimi on Edvard eikä Ernst. Hän olisi ansainnut omankin artikkelinsa, sillä hänen mukaansa on nimetty Neoviuksen pinta.

Ja sitten se kolmas taso, jolla Lehtisen kirjaa voi lukea. Siinä on monen monta asiaa, jotka antavat virikkeitä pohdintoihin ja omaan tekemiseen. Yksi tällainen esimerkki tuli esille jo edellä Ackermannin funktion yhteydessä. Toinen esimerkki voisi olla Fibonaccin sana, joka oli minulle uusi tuttavuus. Muodostumissäännön huomaat varmaan helposti sanaluettelosta:

0, 1, 10, 101, 10110, 10110101, 1011010110110, …

Mutta osaatkos jollakin matematiikkatyövälineelläsi tai ohjelmoimalla tuottaa seuraavia sanoja? Esimerkiksi kymmenennen sanan, jossa on 55 merkkiä, tai kahdenkymmenennen sanan, jossa on 6765 merkkiä. Pellin yhtälöt, Eulerin kaava, Agnesin noitakäyrä ja Steinerin ympyräketju voisivat olla muita mietittäviä.

Kirja on mukavaa ja pääosin helpohkoa luettavaa, sillä ”mukaan on otettu lähinnä perusmatematiikan piiriin kuuluvaa käsitteistöä” niin kuin tekijä kuvaa valintojaan. Tämä on tärkeää, sillä kohderyhmänä ovat kaikki matematiikasta ja sen historiasta kiinnostuneet. Sopii kyllä matematiikanopettajallekin oheislukemistoksi.