Aalto Bridges-konferenssi 2.8.-6.8.2021

Elokuussa 2021 järjestetään matematiikkaa, taiteita, musiikkia, koulutusta ja kulttuuria yhdistävä viisipäiväinen kansainvälinen Bridges-konferenssi [3] yhteistyössä Aalto-yliopiston, Helsingin yliopiston ja Taideyliopiston kanssa. Kokous oli tarkoitus järjestää jo elokuussa 2020, mutta koronavirusepidemian takia se siirrettiin vuodella eteenpäin. Vuoden 2020 järjestelyjen pohjalta toteutettiin virtuaalinen kokous [5], jonka tapahtumista saa hieman esimakua tulevasta. Käyn alla läpi konferenssin taustaa, teen muutamia poimintoja aiemmista tilaisuuksista sekä avaan hieman tulevan kokouksen suunnitelmia.

Aloituskuva: Taneli Luotoniemen suunnittelema Bridges Aalto tunnus.

Kokouksen tausta

Kansainvälisten Bridges- konferenssien järjestäminen alkoi vuonna 1998, kun Southwestern Collegen iranilaissyntyinen matematiikan professori Reza Sarhangi (1952–2016)  kaukonäköisesti konkretisoi matematiikan ja taiteiden yhteyksiä edistävän tapahtuman  Winfieldiin, Kansasin osavaltioon Yhdysvalloissa.  Tämän jälkeen kokous on järjestetty joka kesä Pohjois-Amerikassa, Euroopassa tai Aasiassa.  Näyttämöinä ovat toimineet niin yliopistot kuin museot, esimerkiksi Banff BIRS-keskus (Banff International Research Station for Mathematical Innovations and Discovery, Alberta, Kanada), London University (yhteistyössä London Knowledge Lab, UK), University of Granada (Alhambra, Espanja), University of Basque Country, San Sebastian (Espanja), Leeuwarden (Hollanti),  Pécs-kulttuurikeskus, (Pécs, Unkari) ja Coimbra University (Portugali). Vuonna 2012 Bridges isäntänä oli Towson University (USA), 2013 University of Twente ja Saxion University, (Eschede, Hollanti). Vuonna 2014  kokous järjestettiin Soulissa (Etelä-Korea) osana kansainvälistä matemaatikkokokousta (ICM) ja 2015  isäntänä toimi University of Baltimore (USA).  Suomessa kokous on toteutettu kerran aikaisemmin, elokuussa 2016 Jyväskylän yliopiston toimesta.  Tämän jälkeen kokousta ovat isännöineet University of Waterloo (Kanada) 2017, Tukholman  Tekniska Museet 2018 ja Johannes Kepler University Linz (Itävalta) 2019.

Tapahtuma tarjoaa akateemisen foorumin, jossa matemaatikot, tietojenkäsittelijät ja muut tutkijat, opettajat, taiteilijat, musiikin ammattilaiset ja harrastajat, muotoilijat, käsityöläiset, tanssijat jne. pääsevät laajasti jakamaan omia tulkintojaan matematiikan ja taiteen yhteyksistä toisilleen ja suurelle yleisölle. Muodollisten esitelmien lisäksi kokouksen yhteyteen järjestetään näyttely, työpajoja, videoesityksiä, muotinäytös, teatteria, kaikille avoin perhepäivä ja muuta ohjelmaa. Joka vuosi kokous kerää 350-450 osallistujaa yli kolmestakymmenestä maasta ympäri maailman. Tyypillisessä kokouksessa on noin 125 puhujaa tai esiintyjää, joista 10 kutsuttua puhujaa, 15-20 työpajaa ja satakunta muuta esitystä ’regular papers’ ja ’short papers’ kategorioissa, jotka toteutetaan rinnakkaisina sessioina. Kaikki ehdotukset esityksiksi vertaisarvioidaan ja hyväksytyt julkaistaan kokoelmana. Kokoukseen ehdotetut teokset myös arvioidaan asiantuntijaraadin toimesta ja näyttelytöistä koostetaan erillinen julkaisu.  Kaikki julkaisut löytyvät myös sähköisessä muodossa [4].

Toimintaa ylläpitää Bridges-organisaatio toimikuntineen yhdessä vapaaehtoisten kanssa. Organisaation kokoonpanosta löytyy lisätietoja kotisivulta [6]. Artikkeleissa [7] ja [21] on kuvattu konferenssin vaiheita.

Pääesitelmät

Kokouksen aamupäivät on yleensä varattu kutsutuille tunnin mittaisille esityksille. Puhujien valinnassa monimuotoisuus, ajankohtaisuus ja myös paikalliset erityispiirteet vaikuttavat vahvasti. Yksi Linzin 2019 Bridgesin pääpuhujista oli insinööritaustainen Allan McRobie (University of Cambridge) [18], joka on tutkinut Fieldsin mitalisti René Thomin luomaan katastrofiteoriaan perustuvaa näkökulmaa käyrien tutkimukseen ja sen tuomaa lisäarvoa kuvataiteessa, arkkitehtuurissa ja laajasti ympäröivässä maailmassa esiintyviin käyriin muotoihin.  Esitys johdatti yleistajuisesti aiheeseen erityisesti Naum Gabon ja Salvador Dalin myöhempien töiden kautta McRobien oman, 2018 palkitun työn ’The Swallowtail Pavilion’ taustalla oleviin kiinnostaviin ajatuksiin insinööritieteisiin liittyvän matematiikan kauneudesta ja luovuudesta.

Pehmeiden materiaalien geometriaan ja topologiaan perehtynyt fysiikan professori Elisabetta Matsumoto (Georgia Tech) esitteli Linzin pääesitelmässään kiinnostavaa kehystä neulonnan silmukkarakenteiden mallintamiseksi. Työn tuloksia on julkaistu vuoden 2020 kokoelmassa [17]. Siinä yksinkertaisen silmukan topologinen malli yhdistetään algebraan, joka simuloi neulojan jaksollisia liikkeitä monimutkaisten tekstiilipintojen muodostamiseksi. Teoria antaa systemaattisesti kaikki vaihtoehdot, joita neuloja voi tehdä.

Taiteen, tieteen ja matematiikan historian asiantuntija Lynn Gamwell (New York) piti  valloittavan pääesitelmän [8] Linzin kokouksessa. Matematiikan ja taiteen kulttuurihistoriaan perehtynyt tutkija kuljetti kuulijat läpi antiikin ajoista nykypäivään. Gamwellin samanniminen, Princeton University Pressin vuonna 2016 julkaisema, filosofisten ideoiden värittämä, massiivinen teos kuvaa yleiskielellä matematiikan abstraktien käsitteiden ja taiteellisen ilmaisun pyrkimyksiä ympäröivän maailman ymmärtämiseksi.

Kuvanveistäjä Eva Hild [10] oli puhujana Tukholmassa 2018. Hänen upeat orgaaniset veistoksensa herättävät paljon kysymyksiä matemaatikon mielessä. Mitä topologisia pintoja työt ovat ja mitä valintoja niiden geometriaan liittyy? Tietojenkäsittelytieteen professori Carlo Séquin (Berkeley) kuvaa julkaisussaan [20] Hildin käsityön innoittamana mahdollisuuksia vastaavien pintojen muotoiluprosessiin nykyaikaisten tietokoneohjelmien avulla. Hildin töille on leimallista aaltoileva, hyvin luonnolliselta näyttävä muotoilu, joka on syntynyt hitaan orgaanisen prosessin kautta. Se alkaa pinnan ideasta, joka kasvaa ja muuttuu kuukausia ja jopa vuosia kestävän, kerroksia lisäävän ja muuntelevan intuitiivisen prosessin aikana. Lopputulos usein yllättää jopa taiteilijan itsensä. Séquinin kunnianhimoisena tavoitteena oli yrittää kääntää tuo prosessi sellaiseksi, että olisi mahdollista löytää tavoiteltava muoto symmetrioiden ja CAD ohjelmien avulla 3D tulostettavaan muotoon.

Näyttely

Konferenssin yhteyteen rakennetaan näyttely kaksi- ja kolmiulotteisista matemaattisista esineistä ja visualisoinneista. Nämä kattavat töitä laajasti tietokonegrafiikasta tilkkutöihin ja geometrisiin veistoksiin. Kaikki työt arvioidaan asiantuntijaraadin toimesta ennen näyttelyn kuratointia. Tämän lisäksi osallistujat voivat tuoda esille muita töitä vapaamuotoisempaan tilaan. Kaikki työt valokuvataan ja ne löytyvät kokouksen sivuilta painetun kuvaston lisäksi. Töiden arvioinnissa tarkastellaan matemaattisen sisällön lisäksi esteettistä vaikutelmaa, käytettyjä materiaaleja, käsityötaitoa, kekseliäisyyttä ja omaperäisyyttä. Näyttelyn tarkoituksena on lisätä aktiivista vuorovaikutusta näytteilleasettajien ja muiden vierailijoiden välillä.  Usein töistä pidetään myös erillinen esitelmä, jossa tekijällä on mahdollisuus kertoa tarkemmin työn taustoista. Oheisissa kuvissa 6-9 on muutama esimerkki.

Kuvassa 9 on litteäksi taittuvia origamitesselaatioita. Työn tekijät ovat laatineet  algoritmin, jonka avulla saadaan suunniteltua  yhden muuttujan  jatkuvan funktion kuvaajaa approksimoiva taittelukuvio ja sen esteettisiä variaatioita [19]. Kaikki mallit laskostuvat kasaan niin, että jokainen taitosten väliin jäävä alue on lopulta saman, pidempää sivua vastaan kohtisuoran tason suuntainen, jos paperin paksuudesta aiheutuva virhe jätetään huomiotta.

Perhepäivä

Inspiroivaa ja intensiivistä tekemistä kaiken ikäisille tarjoaa konferenssin yhteyteen järjestettävä perhepäivä, joka on avoin paitsi kokoukseen osallistuvien perheenjäsenille, myös suurelle yleisölle.  Joitakin perhepäivän tunnelmia välittyy kuvien 9-11 kautta.

Valitsevan koronavirustilanteen vuoksi Helsinkiin elokuulle 2020 suunniteltu kokous päätettiin siirtää myöhempään ajankohtaan jo alkukeväästä.  Linkistä [5] pääsee tutustumaan kokouksen virtuaaliversioon, joka koostettiin Bridges-organisaation toimesta.

Origamitaiteilija Paul Jackson [12] oli yksi Helsingin kokoukseen kutsutuista pääpuhujista.  Hänen toimittamansa työ esittelee taittelutekniikan, joka hyödyntää 2-, 4- ja 8-taitteista peilisymmetriaa optisen illuusion aikaansaamiseksi kiinnostavalla tavalla. Tämä yksinkertaisuudessaan nerokas lähestymistapa jatkaa samaa teemaa, joka oli esillä hänen vieraillessaan keväällä 2019 Aalto-yliopiston taidetta ja matematiikkaa yhdistävällä kurssilla ’Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics meets Art and Architecture’. Vierailun yhteydessä syntyi teoksia, jotka olivat esillä Espoon Kulttuurikeskuksen opiskelijanäyttelyssä ’IN TRANSITION – Mathematics and Art’. Nämä työt Jackson nimesi teokseksi ’You and I’ ja ne ovat nähtävillä myös virtuaalisessa muodossa [11]. Jacksonin helposti seurattavia ideoita pääsee kokeilemaan lyhyen videon [13] avulla. Hänen laajempi kollokvioesitelmänsä löytyy myös tallenteena [14].

Yksi kiinnostava poiminta kategoriasta ’Regular papers’ on Laura Taalmanin ja Carolyn Yackelin työ [22], joka yhdistää tunnettua tason säännöllisten symmetrioiden matemaattista luokittelua ja pintasuunnittelun näkökulmaa. Matemaattinen luokittelu antaa 17 eri mahdollisuutta, joita kaikkia erilaiset käsityötekniikat eivät välttämättä tavoita. Toisaalta saman matemaattisen luokan sisältä löytyy visuaalisesti hyvin erilaisia toteutuksia, joita voidaan muotoilun näkökulmasta pitää erilaisina. Työn kirjoittajat ovat liittäneet mukaan myös haastattelumuotoisen videon, joka löytyy koosteesta [5]. Se avaa hyvin dialogia matematiikan ja muotoilun välillä sekä symmetrioihin, että niiden tuottamiseen liittyviä haasteita. Kirjoittajat esittelevät myös avoimen ohjelmiston käsin ja koneella neulojille symmetrioiden suunnitteluun.

Kiinnostavista työpajoista mainitsen Carol Hayesin ja Katherine Seatonin perinteistä japanilaista Sashiko-koristeompelutekniikkaa esittelevän ehdotuksen [9]. Mukaansa tempaava työskentely on mahdollista toteuttaa myös kynällä ja paperilla, jos neulan ja langan kanssa pujottelu tuntuu liian haasteelliselta. Työpajasta on virtuaalikokouksen koosteessa [5] myös tallenne, joka auttaa työskentelyn alkuun.

Bridges Helsingissä 2021

Kesän 2021 kokouksen toteutus on artikkelia kirjoitettaessa vaiheessa, jossa yhteistyötä käynnistetään siitä, mihin viime keväänä päästiin, ennen kuin pandemia keskeytti alkuperäiset suunnitelmat.  Aalto-yliopiston rinnalla ohjelmaa on suunniteltu yhdessä Helsingin yliopiston, Taideyliopiston, Suomen kansallismuseon, Espoon kaupungin ja Helsingin kaupungin toimijoiden kanssa. Ohjelmarunko ja kriittiset päivämäärät on nyt kiinnitetty ja ne löytyvät kokouksen kotisivulta [3]. Kokouksen ensimmäiset kolme päivää on varattu esitelmille, jotka on tarkoitus pitää Aalto-yliopiston tiloissa Otaniemessä, jonne myös näyttely pystytetään. Torstai 5.8. on avoin myös suurelle yleisölle. Kiinnostavia luentoja on luvassa aamupäivällä Helsingin yliopiston tiloissa Porthaniassa ja iltapäivällä työpajoja, lyhytfilmejä ja muuta ohjelmaa iltaan asti Kansallismuseossa.  Kokouksen viimeinen päivä vie osallistujat retkelle Tuusulanjärven kulttuurimaisemiin. Huomattavaa on, että ensimmäiset määräajat ehdotuksille ovat jo helmikuun 2021 alussa.  Kannustan kaikkia kiinnostuneita osallistumaan erilaisilla ideoilla mahdollisuuksien mukaan.

Tulevan kokouksen teemoja sivuaa myös opetusministeriön rahoittaman opettajien täydennyskoulutus LUMATIKKA – projektin valinnaiset taidetta ja matematiikkaa yhdistävät kurssit [15], joita on esitelty myös tämän lehden aiemmassa numerossa [16]. Luotoniemen visuaalinen lähestymistapa tarjoaa hyvän lähtökohdan syvällisten geometris-topologisten ilmiöiden tarkasteluun. Syksyllä 2020  Aalto-yliopistossa käynnistyy matematiikkaa ja taiteita yhdistävä sivuaine [2], jonka kursseille myös kiinnostuneet opettajat ovat lämpimästi tervetulleita.  Lisätietoja matematiikkaa ja taiteita yhdistävistä projekteistamme löytyy kotisivultamme [1].

Lämpimät kiitokset Suomen Kulttuurirahastolle, Suomen Tiedeseuran Magnus Ehrnrooth-säätiölle, Tieteellisten seurain valtuuskunnalle ja Suomalaisen Tiedeakatemian Matematiikan rahastolle Bridges Aalto 2021 konferenssin joustavasta rahoituksesta.  Suomen Kansallismuseon henkilökunnalle olen kiitollinen hienosta yhteistyön aloituksesta ja tuesta. Erityiskiitokset Taneli Luotoniemelle vuosien yhteistyöstä.

Lähteet:

[1] Aalto Math&Arts http://matharts.aalto.fi/

[2] Aalto Math&Arts sivuaine https://into.aalto.fi/display/ensivuaineet2020/Aalto+Math+and+Arts

[3] Bridges Aalto 2021 http://bridgesmathart.org/bridges-2021/

[4] Bridges Archive https://archive.bridgesmathart.org/

[5] Bridges 2020 https://2020.bridgesmathart.org/

[6] Bridges Organization http://bridgesmathart.org/about/

[7] K. Fenyvesi, Bridges: A world community for mathematical art, Math. Intell. 38 (2016), pp. 35

[8] L. Gamwell, The Foundations of Mathematics and Art: Form, Logic, Intuition, Proc. of Bridges (2019) pp. 11

[9] C. Hayes, K. Seaton, A Two-Dimensional Introduction to Sashiko, Proc. of Bridges (2020) pp. 517–524

[10] E. Hild https://www.evahild.com/

[11] IN TRANSITION – Mathematics and Art virtual exhibition https://foto.aalto.fi/kristalli/

[12] P. Jackson, http://www.origami-artist.com/

[13] P. Jackson, How-to-make video by A. Berg https://www.youtube.com/watch?v=ScQw_glWYkc

[14] P. Jackson at Aalto Youtube https://www.youtube.com/watch?v=5TA9MjkUxpY

[15] LUMATIKKA https://lumatikka.luma.fi/

[16] T. Luotoniemi, Hyperavaruutta esineellistämässä, Dimensio (2019) https://www.dimensiolehti.fi/hyperavaruutta-esineellistamassa/

[17] S. G. Markande,  E. Matsumoto, Knotty Knits are Tangles in Tori, Proc. of Bridges (2020) pp. 103–112

[18] A. McRobie, The Seduction of Curves, Proc. of Bridges (2019) pp. 12

[19] U. Nguyen, B. Fritzson, M. Michelen, Folding Functions: Origami Corrugations from Equations, Proc. of Bridges (2019) pp. 43–50

[20] C. H. Séquin, Homage to Eva Hild, Proc. of Bridges (2017) pp. 117–124

[21] S. Shrestha, In memoriam, Reza Sarhangi, J. of Mathematics and the Arts (2016)10:1-4, pp.1-3

[22] L. Taalman,  C. Yackel, Wallpaper Patterns for Lattice Designs, Proc. of Bridges (2020) pp. 223-230