Pulmasivut: Leikkauspisteitä

Dimension pulmasivuissa syvennytään geometriaan. Joulukuussa julkaistaan joka viikko uusia pulmatehtäviä. Yksinkertaisistakin aineksista saa monenlaisia ja -tasoisia tehtäviä. Tällä kerralla tutkimme kahden n-kulmion leikkauspisteitä.

Tulostettava versio pulmista (pdf)

1. Kuinka monessa pisteessä kaksi kolmiota voivat leikata toisiaan? 

Piirrä lisää erilaisia tapauksia.

2. Kuinka monessa pisteessä kaksi nelikulmiota voivat leikata toisiaan? 

Piirrä erilaisia tapauksia.

3. Entä kaksi viisikulmiota? Piirrä.

4. Kaksi kuusikulmiota? Piirrä.

5. Kuvassa on kaksi seitsenkulmiota. Kuinka monessa pisteessä ne leikkaavat toisiaan? Pystytkö siirtämään kärkipisteitä niin, että ne leikkaisivat useammassa pisteessä?

6. Keksi yleinen sääntö sille, kuinka monta leikkauspistettä kahdella kuperalla n-kulmiolla voi enintään olla.

7. Keksi sääntö sille, kuinka monta leikkauspistettä kahdella koveralla n-kulmiolla voi enintään olla, kun n on parillinen. 

8. Entä, kun n on pariton?

Dimension pulmatehtävien ratkaisut MAOL ry:n sivuilta (vain jäsenille).

Lue täältä kaikki Dimension verkkolehdessä ilmestyneet pulmatehtävät

Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista